1. مهمان گرامی، جهت ارسال پست، دانلود و سایر امکانات ویژه کاربران عضو، ثبت نام کنید.
    بستن اطلاعیه

تناسبات طلائی

شروع موضوع توسط Anoosh ‏28/4/20 در انجمن سایر رشته ها

  1. کاربر ویژه ゚・*.✿کاربر فعال✿.*・゚ ~✿~

    تاریخ عضویت:
    ‏18/4/19
    ارسال ها:
    8,412
    تشکر شده:
    26,354
    امتیاز دستاورد:
    118
    جنسیت:
    مرد
    نسبت طلایی عددی ثابت، برابر با ….۱.۶۱۸ است. این عدد در بسیاری از فعالیت‌های هنری و مهندسی مورد استفاده قرار می‌گیرد.
    ایده شکل‌گیری این نسبت
    جهت بدست آوردن نسبت طلایی، خطی به طول L را در نظر بگیرید. خط مفروض را مطابق با شکل زیر به دو بخش a و b تقسیم کنید.

    [​IMG]

    a و b را به صورتی انتخاب می‌کنیم که رابطه زیر بین آن‌ها برقرار باشد.

    [​IMG]

    در این صورت حاصل این نسبت‌ها برابر با عدد طلایی است. به شکلی ریاضیاتی می‌توان گفت:

    [​IMG]

    زیبایی
    نکته‌ای بسیار جالب در مورد نسبت طلایی این است که زیبایی و چشم نوازی بسیاری از طراحی‌ها با این عدد در ارتباط است. در شکل زیر مستطیل طلایی نشان داده شده است. در حقیقت نسبت طول به عرض این مستطیل برابر با نسبت طلایی است.

    [​IMG]

    جالب است بدانید اگر‌ مطابق با شکل زیر قطر‌های مستطیل‌های طلایی تشکیل شده‌ی درون مستطیل اصلی را با استفاده از قوسی به هم وصل کنیم منحنی حلزونی شکل بدست میآید


    [​IMG]

    معمولا در ساخت ال سی دی‌ها، مانیتور‌ها، طراحی خودرو و در جاهایی که با اشکال هندسی در ارتباط هستند در حد امکان از نسبت طلایی استفاده می‌شود. برای نمونه در پرستشگاه باستانی «پارتنون» (Parthenon) در یونان از نسبت طلایی استفاده شده است. در آن زمان، سازندگان اطلاعی از این نسبت نداشته‌اند و به نظر می‌رسد این نسبت به صورت غریزی و با توجه به زیبایی بصری انتخاب شده است.

    [​IMG]

    توجه داشته باشید که مقدار واقعی این نسبت برابر است با:

    [​IMG]

    [​IMG]

    روش محاسبه
    شما می‌توانید این عدد را با استفاده از قدم‌های زیر بدست آورید.

    1. عددی را در نظر بگیرید.
    2. ۱ را به عدد فرض شده تقسیم کنید. (عدد فرض شده/۱)
    3. کل عدد بدست آمده در مرحله قبل را با ۱ جمع کنید.
    4. عدد بدست آمده در مرحله ۳ را به عنوان عددی جدید در نظر بگیرید و دوباره همین مراحل را چندین بار تکرار کنید.
    با انجام قدم‌های شرح داده شده در بالا برای چندین بار، به عدد طلایی خواهید رسید. در جدول زیر با فرض این‌که عدد اولیه برابر با ۲ باشد، این مراحل انجام شده است.

    [​IMG]

    البته این عدد را می‌توان به روش‌های دیگری نیز یافت؛ از این رو در ادامه مقدار دقیق آن را در قالب یک فرمول مشخص ارائه خواهیم کرد. جهت بدست آوردن مقدار دقیق نسبت طلایی بهتر است در ابتدا همانند طراحان یونان باستان، مستطیلی را با این نسبت رسم کنیم و پس از آن با استفاده از طول اضلاع آن، نسبت طلایی را بدست آوریم.

    فیلم آموزش نسبت طلایی — به زبان ساده
    دانلود ویدیو
    منبع بلاک فرادرس
     
    m naizar و ~!Ala!~ از این پست تشکر کرده اند.